推理中反对关系的应用
反对关系分为上反对关系和下反对关系。具有上反对关系的两个命题之间的关系的实质是不能同真，必有一假。如命题“所有同学都去旅游了”和命题“所有同学都不去旅游”即为反对关系，同理，“所有同学都去旅游了”和“小丽不去旅游”也为反对关系。
而具有下反对关系的两个命题的实质为两命题不能同假，必有一真，如命题“有些同学会开车”和“有些同学不会开车”之间即为下反对关系，两命题可以同真，但不能同假。同样“有些同学会开车”和“小丽不会开车”两命题之间也为下反对关系。
反对关系最常考于三句话的题目中，在做逻辑推理题时可依据命题之间的反对关系的实质进行解题，其技巧在于牢记各直言命题之间的对应关系。
【例题精讲】
【例1】今年春运对全市中巴客运车的安全检查后，甲、乙、丙三名交警有如下结论：
甲：所有中巴客运车都存在超载问题。
乙：所有中巴客运车都不存在超载问题。
丙：如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。
如果上述三个结论只有一个错误，则以下哪项一定为真？
A.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题
B.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题
C.如意公司的中巴客运车存在超载问题，但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题
D.吉祥公司的中巴客运车存在超载问题，但如意公司的中巴客运车不存在超载问题
【答案】B。解析：考查直言命题对当关系，甲和乙两个命题是上反对关系，不能同真，必然有一假，已知结论只有一个是错误的，所以丙一定是真的。选项B的表述和丙一致，所以正确答案是B。
【例2】某单位共有20名工作人员。①有人是本科学历；②单位的负责人不是本科学历；③有人不是本科学历。上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该单位具有本科学历的工作人员的人数？
A.20个人都是本科学历
B.只有1个人是本科学历
C.20个人都不是本科学历
D.只有1个人不是本科学历
【答案】A。解析：①和③是下反对关系，必有一真。由“只有一个为真的”可知，②必然为假，即可推出单位的负责人是本科学历，进而推出①为真，则③为假，可推出所有人都是本科学历。故答案选A。
